Comment calculer le diamètre d’un cercle

Il est possible de calculer facilement le diamètre d’un cercle en utilisant une autre mesure connue de ce cercle, telle que son rayon, sa circonférence ou son aire. Dans le cas où aucune de ces dimensions n’est connue, un schéma à l’échelle est indispensable pour effectuer le calcul. Il est important de souligner que le diamètre correspond au double de la mesure du rayon, et que la circonférence est égale à Pi multiplié par le diamètre. En ayant ces informations à disposition, il est possible de calculer le diamètre d’un cercle avec précision.

Comment calculer le diamètre d’un cercle à partir d’autres mesures ?

Calculer le diamètre à partir du rayon

Pour calculer le diamètre d’un cercle à partir de son rayon, il suffit de multiplier le rayon par 2. En effet, le diamètre correspond à la distance entre deux points du cercle en passant par le centre, soit deux fois la mesure du rayon.

Exemple :

Un cercle de 4 cm de rayon a un diamètre de 8 cm (4 cm x 2).

Calculer le diamètre à partir de la circonférence

Pour calculer le diamètre d’un cercle à partir de sa circonférence, il faut diviser la circonférence par Pi (). La valeur obtenue correspondra alors au diamètre du cercle.

Exemple :

Si la circonférence du cercle est de 10 cm, alors le diamètre est égal à ().

Calculer le diamètre à partir de l’aire

Pour calculer le diamètre d’un cercle à partir de son aire, il faut diviser l’aire par Pi (), calculer la racine carrée de ce résultat, puis multiplier le tout par 2. La formule complète est la suivante :.

Exemple :

Soit une aire de cercle de 25 cm². Divisez-la par (7,96), puis extrayez la racine carrée () de ce résultat. Enfin, multipliez le tout par 2 et vous obtiendrez un diamètre d’environ 5,64 cm.

Comment mesurer le diamètre d’un cercle en utilisant une figure :

Tracez une ligne horizontale

Tracez une ligne horizontale qui va d’un bord à un autre du cercle en utilisant une règle pour tracer une ligne droite. Elle peut être en haut, en bas, ou n’importe où dans le cercle.

Marquez les points d’intersection

Les points où la droite croise le cercle sont notés respectivement A et B.

Tracez deux autres cercles sécants au premier

Tracez deux autres cercles sécants au premier, le premier aura pour centre le point A et le second le point B. Les deux rayons sont identiques à celui du cercle de base.

Tracez une ligne verticale

Tracez une ligne verticale passant par les deux points d’intersection. La section de cette ligne dans le cercle de départ est son diamètre.

Mesurez le diamètre

Mesurez le diamètre à l’aide d’une règle ou d’un compas numérique pour plus de précision.

Connaître les formules de base liées au cercle

Pour calculer le diamètre, la circonférence, ou l’aire d’un cercle, il est important de connaître les formules de base. En maîtrisant ces formules, vous pourrez résoudre des problèmes plus complexes impliquant la trigonométrie, comme les fonctions trigonométriques sinus et cosinus.

Pratiquer le traçage des cercles

Il est également important de pratiquer le traçage des cercles pour maîtriser cette compétence. Si vous n’avez pas un bon compas, cela peut être difficile. Vous pouvez vous exercer régulièrement en traçant des cercles, des diamètres et des rayons pour améliorer vos compétences.

Éléments nécessaires

Pour calculer les propriétés d’un cercle, vous aurez besoin des éléments suivants:

• Une calculatrice : elle peut vous aider à effectuer les calculs plus rapidement et plus précisément.
• Un crayon et une gomme : pour dessiner les cercles, les rayons, les diamètres, les cordes, les sécantes et toutes les autres figures géométriques.
• Un compas : pour tracer les cercles et les arcs de cercles.
• Une règle : pour tracer des lignes droites et mesurer les distances.
• Un compas numérique (facultatif) : il peut vous aider à mesurer les angles, les distances et les rayons avec plus de précision.

Vous regardez: Comment calculer le diamètre d’un cercle