L’écart-type est une mesure de la dispersion des données dans un échantillon donné. Il est souvent utilisé en statistiques pour évaluer la variabilité d’un échantillon. Dans cet article, nous verrons comment calculer l’écart-type pour une série de données ou pour un échantillon issu de cette série.
Comment calculer l’écart type
Calcul de la moyenne
La première étape pour calculer l’écart-type est de trouver la moyenne de l’échantillon :
- Observez de près votre échantillon. C’est une étape incontournable en statistiques, même si vous n’avez à calculer que des valeurs simples comme une moyenne ou une médiane.
- Rassemblez toutes vos données. La valeur de chaque élément de l’échantillon est nécessaire au calcul de la moyenne.
- Additionnez toutes les valeurs de votre échantillon. C’est la première étape avant le calcul de la moyenne arithmétique.
- Divisez cette somme par la taille de l’échantillon (n).
La formule mathématique pour la moyenne est :
Moyenne = (x1 + x2 + … + xn) / n
Calcul de la variance
La variance est une mesure de la dispersion des données par rapport à la moyenne de l’échantillon. Pour calculer la variance, vous devez :
- Calculer la différence entre chaque valeur de l’échantillon et la moyenne.
- Carré chaque différence.
- Additionner tous les carrés.
- Diviser cette somme par la taille de l’échantillon (n).
La formule mathématique pour la variance est :
Variance = [(x1 – Moyenne)2 + (x2 – Moyenne)2 + … + (xn – Moyenne)2] / n
Calcul de l’écart-type
L’écart-type s’obtient en prenant la racine carrée de la variance de votre échantillon :
Écart-type = √Variance
Conclusion
En résumé, pour calculer l’écart-type :
- Calculez la moyenne de l’échantillon.
- Calculez la variance de l’échantillon en utilisant la formule mentionnée ci-dessus.
- Prenez la racine carrée de la variance pour obtenir l’écart-type.
Maintenant que vous savez comment calculer l’écart-type, vous pouvez l’utiliser pour évaluer la dispersion des données dans un échantillon et mieux comprendre vos
tu es en train de regarder: Le calcul pas à pas de l’écart-type (leçon)
