Un cylindre a un volume qui détermine la quantité de matière qu’il peut contenir. En géométrie, il existe une formule spécifique pour calculer le volume d’un cylindre qui est utilisée pour mesurer la quantité d’une substance, qu’elle soit liquide ou solide, qu’il peut contenir uniformément. Un cylindre est une forme tridimensionnelle avec deux bases identiques, congruentes et parallèles. Il existe différents types de cylindres, notamment :
- Cylindre circulaire droit : Un cylindre dont les bases sont des cercles et chaque segment de droite qui fait partie de la surface latérale courbe est perpendiculaire aux bases.
- Cylindre oblique : Un cylindre dont les côtés penchent sur la base à un angle qui n’est pas égal à un angle droit.
- Cylindre elliptique : Un cylindre dont les bases sont des ellipses.
- Cylindre creux circulaire droit : Un cylindre constitué de deux cylindres circulaires droits bordés l’un à l’intérieur de l’autre.
La formule pour trouver le volume d’un cylindre est V = πr2h. Dans les sections suivantes, nous en apprendrons davantage sur cette formule.
Qu’est-ce que le Volume d’un Cylindre?
Le volume d’un cylindre est le nombre de cubes unitaires (cubes de longueur unitaire) qui peuvent y être ajustés. C’est l’espace occupé par le cylindre car le volume de toute forme tridimensionnelle est l’espace qu’elle occupe. Le volume d’un cylindre est mesuré en unités cubiques telles que cm3, m3, in3, etc. Voyons la formule utilisée pour calculer le volume d’un cylindre.
Définition d’un Cylindre
Un cylindre est une forme solide tridimensionnelle qui se compose de deux bases parallèles reliées par une surface incurvée. Ces bases ressemblent à un disque circulaire. La ligne passant par le centre ou reliant les centres des deux bases circulaires est appelée l’axe du cylindre.
Formule du Volume d’un Cylindre
Nous savons qu’un cylindre ressemble à un prisme (mais notez qu’un cylindre n’est pas un prisme car il a une face latérale incurvée), nous utilisons donc la même formule de volume d’un prisme pour calculer le volume d’un cylindre. Nous savons que le volume d’un prisme est calculé en utilisant la formule :
V = A × h,
où :
- A = aire de la base
- h = hauteur
En utilisant cette formule, les formules de volume du cylindre sont :
Volume d’un Cylindre Droit Circulaire
Nous savons que la base d’un cylindre droit circulaire est un cercle et que l’aire d’un cercle de rayon « r » est πr2. Ainsi, le volume (V) d’un cylindre droit circulaire, en utilisant la formule ci-dessus (V = A × h), est :
V = πr2h
Ici :
- « r » est le rayon de la base (cercle) du cylindre
- « h » est la hauteur du cylindre
- π est une constante dont la valeur est soit 22/7 (ou) 3,142.
Ainsi, le volume du cylindre varie directement avec sa hauteur et varie directement avec le carré de son rayon. c’est-à-dire, si le rayon du cylindre double, son volume devient quatre fois plus grand.
Formule pour Trouver le Volume d’un Cylindre Oblique
La formule pour calculer le volume d’un cylindre (oblique) est la même que celle d’un cylindre droit circulaire. Ainsi, le volume (V) d’un cylindre oblique dont le rayon de la base est « r » et la hauteur est « h » est :
V = πr2h
Comment Calculer le Volume d’un Cylindre?
Le volume d’un cylindre est le nombre de cubes unitaires (cubes de longueur unitaire) qui peuvent y être ajustés. C’est l’espace occupé par le cylindre car le volume de toute forme tridimensionnelle est l’espace qu’elle occupe. Le volume d’un cylindre est mesuré en unités cubes telles que cm3, m3, in3, etc. Voyons maintenant la formule utilisée pour calculer le volume d’un cylindre.
Définition d’un Cylindre
Un cylindre est une forme solide tridimensionnelle qui se compose de deux bases parallèles reliées par une surface courbe. Ces bases ressemblent à un disque circulaire. La ligne passant par le centre ou joignant les centres de deux bases circulaires est appelée l’axe du cylindre.
Formule de Calcul du Volume d’un Cylindre
Nous savons qu’un cylindre ressemble à un prisme (mais notez qu’un cylindre n’est pas un prisme car il a une face latérale courbe), nous utilisons donc la même formule de volume d’un prisme pour calculer le volume d’un cylindre également. Nous savons que le volume d’un prisme est calculé à l’aide de la formule,
V = A × h, où
A = aire de la base
h = hauteur
En utilisant cette formule, les formules de volume de cylindre sont :
Formule de Volume d’un Cylindre à Base Circulaire Droite
Nous savons que la base d’un cylindre circulaire droit est un cercle et que l’aire d’un cercle de rayon « r » est πr2. Ainsi, le volume (V) d’un cylindre circulaire droit, en utilisant la formule ci-dessus (V = A × h), est,
V = πr2h
Ici,
« r » est le rayon de la base (cercle) du cylindre
« h » est la hauteur du cylindre
π est une constante dont la valeur est soit 22/7 (ou) 3,142.
Ainsi, le volume du cylindre varie directement avec sa hauteur et varie directement avec le carré de son rayon. c’est-à-dire que si le rayon du cylindre double, alors son volume devient quatre fois plus grand.
Formule pour Trouver le Volume d’un Cylindre Oblique
La formule pour calculer le volume du cylindre (oblique) est la même que celle d’un cylindre circulaire droit. Ainsi, le volume (V) d’un cylindre oblique dont le rayon de base est « r » et la hauteur est « h » est,
V = πr2h
Formule pour Calculer le Volume d’un Cylindre Elliptique
Nous savons qu’une ellipse a deux rayons. De plus, nous savons que l’aire d’une ellipse dont les rayons sont « a » et « b » est πab
Comment trouver le volume d’un cylindre ?
Étapes :
Pour trouver le volume d’un cylindre, suivez les étapes suivantes :
- Identifiez le rayon comme étant ‘r’ et la hauteur comme étant ‘h’, et assurez-vous qu’ils sont tous deux dans les mêmes unités.
- Remplacez les valeurs dans la formule de volume V = πr2h.
- Écrivez les unités comme des unités cubiques.
Exemple : Trouvez le volume d’un cylindre circulaire droit de rayon 50 cm et de hauteur 1 mètre. Utilisez π = 3.142.
Solution :
Le rayon du cylindre est r = 50 cm.
Sa hauteur est h = 1 mètre = 100 cm.
Son volume est V = πr2h = (3.142)(50)2(100) = 785,500 cm3.
Note : Nous devons utiliser la formule pour trouver le volume d’un cylindre en fonction de son type, comme nous l’avons discuté dans la section précédente. De plus, supposons qu’un cylindre est un cylindre circulaire droit s’il n’y a pas de type donné et appliquez la formule de volume d’un cylindre pour être V = πr2h.
Notes importantes sur le volume d’un cylindre :
- Le volume d’un cylindre est calculé en utilisant la formule V = πr2h, où r est le rayon de sa base circulaire et ‘h’ est la distance perpendiculaire (hauteur) entre les centres des bases.
- Si le diamètre (d) est donné, trouvez le rayon (r) en utilisant r = d/2, puis substituez dans la formule ci-dessus pour trouver le volume du cylindre.
Qu’est-ce que le volume d’un cylindre ?
Le volume d’un cylindre est la quantité d’espace qu’il contient. Il peut être obtenu en multipliant sa surface de base par sa hauteur. La formule pour trouver le volume d’un cylindre de rayon de base ‘r’ et de hauteur ‘h’ est V = πr2h.
Quelle est la formule pour calculer le volume d’un cylindre ?
La formule pour calculer le volume d’un cylindre est V = πr2h, où :
- ‘r’ est le rayon de la base du cylindre
- ‘h’ est la hauteur du cylindre
- π est une constante dont la valeur est approximativement égale à 3,142.
Quel est le volume d’un cylindre avec un diamètre ?
Considérons un cylindre de rayon ‘r’, de diamètre ‘d’ et de hauteur ‘h’. Le volume d’un cylindre de rayon de base ‘r’ et de hauteur ‘h’ est V = πr2h. Nous savons que r = d/2. En substituant cette valeur dans la formule ci-dessus, nous obtenons V = πd2h/4.
Quel est le ratio du volume d’un cylindre et d’un cône ?
Définition du volume d’un cylindre
Le volume d’un cylindre est la quantité d’espace à l’intérieur de celui-ci. Il peut être obtenu en multipliant l’aire de sa base par sa hauteur. La formule pour trouver le volume d’un cylindre de rayon de base ‘r’ et de hauteur ‘h’ est V = πr2h.
Définition du volume d’un cône
Le volume d’un cône est égal à un tiers du produit de l’aire de sa base et de sa hauteur. La formule pour trouver le volume d’un cône de rayon de base ‘r’ et de hauteur ‘h’ est V = 1/3 πr2h.
Ratio du volume d’un cylindre et d’un cône
Considérons un cylindre et un cône, chacun avec un rayon de base ‘r’ et une hauteur ‘h’. Nous savons que le volume du cylindre est πr2h et que le volume du cône est 1/3 πr2h. Ainsi, le ratio requis est de 1: (1/3) (ou) 3:1.
Source de référence : https://simple.wikipedia.org/wiki/Cylinder
Comment calculer le volume d’un cylindre avec le diamètre et la hauteur ?
Nous savons que la circonférence d’un cercle de rayon ‘r’ est C = 2πr. Ainsi, lorsque la circonférence de la base d’un cylindre (C) et sa hauteur (h) sont donnés, nous résolvons d’abord l’équation C = 2πr pour ‘r’, puis nous appliquons la formule du volume du cylindre, qui est V = πr2h.
Formule pour trouver le volume d’un cylindre
La formule pour calculer le volume d’un cylindre est V = πr2h, où :
‘r’ est le rayon de la base du cylindre
‘h’ est la hauteur du cylindre
π est une constante dont la valeur est d’environ 3,142.
Calcul du volume d’un cylindre avec le diamètre et la hauteur
Le volume d’un cylindre avec un rayon de base ‘r’ et une hauteur ‘h’ est V = πr2h. Si son diamètre de base est d, alors nous avons d = r/2. En substituant cette valeur dans la formule ci-dessus, nous obtenons V = πd2h/4. Ainsi, la formule pour trouver le volume d’un cylindre avec le diamètre (d) et la hauteur (h) est V = πd2h/4.
Comment calculer le volume d’un cylindre en litres ?
Pour convertir le volume d’un cylindre de m3 ou de cm3 en litres, nous pouvons utiliser les formules de conversion suivantes :
- 1 m3 = 1000 litres
- 1 cm3 = 1 ml (ou) 0,001 litre
Que se passe-t-il lorsque le rayon d’un cylindre est divisé par deux ?
Le volume d’un cylindre varie directement avec le carré de son rayon. Ainsi, lorsque son rayon est divisé par deux, le volume devient 1/4ème.
Que se passe-t-il lorsque le rayon d’un cylindre est doublé ?
Nous savons que le volume d’un cylindre est proportionnel au carré de son rayon. Ainsi, lorsque son rayon est doublé, le volume devient quatre fois plus grand.
Comment trouver le volume d’un cylindre à l’aide d’une calculatrice ?
Une calculatrice de volume de cylindre est une machine qui permet de calculer le volume d’un cylindre. Pour calculer le volume d’un cylindre à l’aide d’une calculatrice, nous devons fournir les dimensions nécessaires à l’outil de calcul, telles que le rayon, le diamètre, la hauteur, etc. Essayez maintenant la calculatrice de volume de cylindre en entrant le rayon et la hauteur du cylindre dans la boîte donnée. Cliquez sur le bouton « Calculer » pour trouver le volume du cylindre. En cliquant sur le bouton « Réinitialiser », vous pouvez facilement effacer les données précédemment saisies et trouver le volume du cylindre pour différentes valeurs.
Qu’est-ce que l’aire et le volume d’un cylindre ?
La surface d’un cylindre est la zone totale couverte par la surface du cylindre. La surface d’un cylindre est donnée par les deux formules suivantes :
La surface courbe d’un cylindre
La formule pour la surface courbe d’un cylindre est 2πrh.
La surface totale d’un cylindre
La formule pour la surface totale d’un cylindre est 2πr² + 2πrh = 2πr(h+r).
L’aire d’un cylindre est exprimée en unités carrées, comme m², in², cm², yd², etc.
Le volume d’un cylindre est la quantité totale de capacité immergée dans un cylindre qui peut être calculée en utilisant la formule de volume du cylindre, qui est V = πr²h. Il est mesuré en unités cubiques.
Comment le volume d’un cylindre creux change-t-il lorsque la hauteur est doublée ?
La formule du volume d’un cylindre creux est V = π(R² – r²)h unités cubiques. Selon la formule de volume, on peut voir que le volume est directement proportionnel à la hauteur du cylindre creux. Par conséquent, le volume est doublé lorsque la hauteur du cylindre creux est doublée.
Quel est le volume du cylindre en termes de pi ?
Le volume d’un cylindre est défini comme la capacité d’un cylindre qui est indiquée en termes de pi. Le volume d’un cylindre en termes de pi est exprimé en unités cubiques où les unités peuvent être m³, cm³, in³, ft³, etc.
